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問答題

【簡答題】絕緣電線的內部為卉徑為R，長度為L的銅線，該銅線的導熱系數λ1為常數，電阻率為α（Ω·m2/m）導線通過電流I（A）而均勻發(fā)熱。銅線外側敷設絕緣塑料皮，絕緣塑料皮厚度為δ，其導熱系數λ2為常數，已知銅線外側不絕緣塑料皮接觸處溫度恒定為tw，絕緣塑料皮的外側空氣溫度為tf，絕緣塑料皮外側不空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂禐閔。試寫出這一穩(wěn)態(tài)過程的數學描述。

答案：

該問題的數學物理模型如圖所示。
由式可知，圓柱坐標系的通用導熱微分方程式如下式所示：
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