【案例分析題】

2005年2月起，杜某采取包工不包料的方式承包A公司的建筑工程，每項(xiàng)工程待A公司驗(yàn)收合格后將工程款劃給杜某，再由杜某按工日并扣除5%的勞務(wù)費(fèi)后分配給每個民工，日工資為29.7元。杜某所組建的建筑務(wù)工隊(duì)已有4年時間，務(wù)工隊(duì)人員經(jīng)常保持在十幾人以上。務(wù)工隊(duì)既無營業(yè)執(zhí)照，又未儂法登記，屬非法用工。謝某2005年2月16日參加杜某的務(wù)工隊(duì)，在拆除一個舊廠棚時不幸從房頂摔下受傷?？h勞動和社會保障局確認(rèn)謝某和杜某的建筑務(wù)工隊(duì)之間存在勞動關(guān)系，認(rèn)定謝某所受之傷為工傷，杜某在法定期限內(nèi)未申請行政復(fù)議。
謝某經(jīng)市勞動能力鑒定委員會鑒定為六級傷殘。縣勞動仲裁委員會裁決由杜某一次性賠償謝某各種損失共計(jì)72455元，在杜某無力賠償時，由A公司承擔(dān)。
問題：
（1）謝某和杜某的建筑務(wù)工隊(duì)之間是否存在勞動關(guān)系?（5分）
（2）縣勞動仲裁委員會的裁決是否合理?（5分）