案例：閱讀下列兩位教師的教學過程。
教師甲的教學過程：
師：在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？
如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次10km長的電線桿子，大約有200多根電線桿子呢。想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？
生1：直接一個個電線桿去尋找。
生2：先找中點，縮小范圍，再找剩下來一半的中點。
師：生2的方法是不是對呢？我們一起來考慮一下。

如圖，維修工人首先從中點C查，用隨身帶的話機向兩個端點測試時，發(fā)現(xiàn)AC段正常，斷定故障在BC段，再到BC段中點D，這次發(fā)現(xiàn)BD段正常，可見故障在CD段，再到CD中點E來查。每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半，如此查下去，不用幾次，就能把故障點鎖定在一兩根電線桿附近。
師：我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下（展示多媒體課件）。
在一條線段上找某個特定點，可以通過取中點的方法逐步縮小特定點所在的范圍（即二分法思想）。
教師乙的教學過程：
師：大家都看過李詠主持的《幸運52》吧，今天咱也試一回（出示游戲：看商品、猜價格）。
生：積極參與游戲，課堂氣氛活躍。
師：競猜中，"高了"、"低了"的含義是什么？如何確定價格的最可能的范圍？
生：主持人"高了、低了"的回答是判斷價格所在區(qū)間的依據(jù)。
師：如何才能更快的猜中商品的預定價格？
生：回答各異。
老師由此引導學生說出"二分法"的思想，并向同學們引出二分法的概念。
問題：
（1）分析兩種情景引入的特點。
（2）結(jié)合案例，說明為什么要學習用二分法求方程的近似解。

一圓與y軸相切，圓心在x-3y=0上，在y=x上截得的弦長為，求圓的方程。

在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若點D在線段BC上，以AD為邊長作正方形ADEF，如圖1，易證∠AFC=∠ACB+∠DAC。

（1）若點D在BC延長線上，其他條件不變，寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系，并結(jié)合圖2給出證明。
（2）若點D在CB延長線上，其他條件不變，直接寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系式。